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题干
设数列
的首项为1，前n项和为
，若对任意的
，均有
（k是常数且
）成立，则称数列为“
数列”．
（1）若数列为“
数列”，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列既是“数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数列为“
数列”，
，设
，证明：
．
的首项为1，前n项和为，若对任意的，均有（k是常数且）成立，则称数列为“数列”．（1）若数列
为“数列”，求数列的通项公式；（2）是否存在数列
既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；（3）若数列
为“数列”，，设，证明：．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且
，在等比数列
中，
.
的前
，且
，求
为不超过
的最大整数，例如
，
．已知
是等比数列，若
，且前
项和为
．
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
，求数列
的前
项和
．
中，
，
．
是等差数列，
为
项和，若
，
，求
满足
，
，则
________________．
是公比大于1的等比数列
，
，且
是
与
的等差中项．
，
为数列
的前n项和，记
，证明：
．