题库 高中数学
题干
设数列
的首项为1，前n项和为
，若对任意的
，均有
（k是常数且
）成立，则称数列为“
数列”．
（1）若数列为“
数列”，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列既是“数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数列为“
数列”，
，设
，证明：
．
的首项为1，前n项和为，若对任意的，均有（k是常数且）成立，则称数列为“数列”．（1）若数列
为“数列”，求数列的通项公式；（2）是否存在数列
既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；（3）若数列
为“数列”，，设，证明：．答案(点此获取答案解析）
、
，其中，
，数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
，使得对于任意
，
，有
恒成立？若存在，求出
满足
，求数列
项和
．
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
项和.
，记数列{bn}的前n项和为Sn，
．
，
，…，
，…是首项为1，公比为－
的等比数列，则a5等于________．
的前
项和为
的前