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题干
设数列
的首项为1，前n项和为
，若对任意的
，均有
（k是常数且
）成立，则称数列为“
数列”．
（1）若数列为“
数列”，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列既是“数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数列为“
数列”，
，设
，证明：
．
的首项为1，前n项和为，若对任意的，均有（k是常数且）成立，则称数列为“数列”．（1）若数列
为“数列”，求数列的通项公式；（2）是否存在数列
既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；（3）若数列
为“数列”，，设，证明：．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且
，则
_______
满足：
，且
，
，
成等差数列.
成立的正整数
恰有4个，求正整数
的值.
满足
且
，等比数列
的首项为2，公比为
.
，问
等于数列
，数列
项和分别记为
和
，
，试比较
的大小.
中，已知
．
的通项公式；
满足
，求
项和
.
的前
项和为
，且
，
.
的前n项和
.