证明以下命题：（I）对任一正整数，都存在整数，使得成等差数列；（II）存在无穷多个互不相似的三角形，其边长为正整数且成等差数列._刷题宝

题干

证明以下命题：
（I）对任一正整数

，都存在整数

，使得

成等差数列；
（II）存在无穷多个互不相似的三角形

，其边长

为正整数且

成等差数列.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-10-14 09:30:24

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同类题1

把数列{2n＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，…循环分别为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…则第104个括号内各数之和为（）

同类题2

是等差数列

，则下列结论错误的是

是递减数列

同类题3

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，改编书中一道题目如下：把60个大小相同的面包分给5个人，使毎个人所得面包个数从少到多依次成等差数列，且较少的三份之和等于较多的两份之和，则最多的一份的面包个数为（）

同类题4

的各项为正数，其前

.
（1）求证：数列

是等差数列，并求

的通项公式；
（2）设数列

的最大值.
（3）设数列

的通项公式为

，问: 是否存在正整数t，使得

成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

同类题5

我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的

倍，已知她

尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该女子第2天所织布的尺数为__________．

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