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证明以下命题:
(I)对任一正整数
,都存在整数
,使得
成等差数列;
(II)存在无穷多个互不相似的三角形
,其边长
为正整数且
成等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-10-14 09:30:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
是等差数列,数列
满足
,
的前
项和用
表示,若
满足
,则当
取得最大值时,
的值为( )
A.16
B.15
C.14
D.13
同类题2
我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤”,若该金锤从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,该金锤共重多少斤?( )
A.6斤
B.7斤
C.9斤
D.15斤
同类题3
朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升”,在该问题中第3天共分发大米( )
A.192升
B.213升
C.234升
D.255升
同类题4
从集合
中,抽取三个不同的元素构成子集
.
(1)求对任意的
满足
的概率;
(2)若
成等差数列,设其公差为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
同类题5
《九章算术》是我国古代的数学巨著,内容极为丰富,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何”.意思是:“5人分取5钱,各人所得钱数依次成等差数列,其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等”,则其中分得的钱数最多的是( )
A.
钱
B.1钱
C.
钱
D.
钱
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