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.
(a＋b＋c)，且S2＝2ab，求证：S<2a.
与
中至少有一个不小于3.
、
、
至少有一个是正数”时，应假设_______；求证：
+
＞
．
证明：因为+和都是正数，
所以为了证明+
＞
，
只需证明（
+）2＞（）2，
展开得5+2
＞5，即2＞0，显然成立，
所以不等式+＞．上述证明过程应用了（ ）
+＞．证明：因为
+和都是正数，所以为了证明
+＞，只需证明（
+）2＞（）2，展开得5+2
＞5，即2＞0，显然成立，所以不等式
+＞．上述证明过程应用了（ ）| A．综合法 |
| B．分析法 |
| C．综合法、分析法混合 |
| D．间接证法 |
已知Q2=
称为x，y的二维平方平均数，A2=
称为x，y的二维算术平均数，G2=
称为x，y的二维几何平均数，H2=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G2与H2的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
称为x，y的二维平方平均数，A2=称为x，y的二维算术平均数，G2=称为x，y的二维几何平均数，H2=称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．（1）试判断G2与H2的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A2﹣G2，N=G2﹣H2，P=Q2﹣A2，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
，a，b∈(0，＋∞)．
；
.
，且
．求证：
.已知f(x)＝x2＋px＋q.求证：
(1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；
(2)|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于
.