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用反证法证明结论“
、
、
至少有一个是正数”时，应假设_______；
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-27 04:07:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用反证法证明“若函数f(x)=x
2
+px+q.则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于
”时,假设内容是____________.
同类题2
(1)已知
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
(2)已知
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
A．(1)与(2)的假设都错误
B．(1)与(2)的假设都正确
C．(1)的假设正确，(2)的假设错误
D．(1)的假设错误，(2)的假设正确
同类题3
对于问题“设实数
满足
，证明：
，
，
中至少有一个不超过
” ．
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：
甲同学：假设对于满足
的任意实数
，
，
，
都大于
矛盾的
，从而证明原命题．
乙同学：假设存在满足
的实数
，
，
，
都大于
，再证明所有满足
的
均与“
，
，
都大于
”矛盾，从而证明原命题．
丙同学：假设存在满足
的实数
，
，
，
都大于
。再证明所有满足
的
均与“
，
，
都大于
”矛盾，从而证明原命题．
那么，下列正确的选项为（ ）
A．只有甲同学的解题思路正确
B．只有乙同学的解题思路正确
C．只有丙同学的解题思路正确
D．有两位同学的解题思路都正确
同类题4
下列关于反证法的说法正确的有 ( )
①反证法的应用需要逆向思维;②反证法是一种间接证法,否定结论时,一定要全面否定;③反证法推出的矛盾不能与已知矛盾;④使用反证法必须先否定结论,当结论的反面出现多种情况时,论证一种即可.
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
同类题5
用反证法证明命题“若
，则
全为
”，其反设正确的是（ ）
A．
至少有一个不为
B．
至少有一个为
C．
全不为
D．
中只有一个为
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析
、
、
至少有一个是正数”时，应假设_______；
”时,假设内容是____________.
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
满足
，证明：
，
，
中至少有一个不超过
” ．
，则
全为
”，其反设正确的是（ ）