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设a,b∈(0,1)且a+b=1,用反证法证明:
与
中至少有一个不小于3.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-06 03:01:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列说法中正确的个数是（ ）
①命题：“
、
，若
，则
”，用反证法证明时应假设
或
；
②若
，则
、
中至少有一个大于
；
③若
、
、
、
、
成等比数列，则
；
④命题：“
，使得
”的否定形式是：“
，总有
”.
A．
B．
C．
D．
同类题2
若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称
是“
-数列”.已知数列
是“
-数列”.
（Ⅰ）若
，写出
的所有可能值；
（Ⅱ）证明：
是等差数列当且仅当
单调递减；
（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数
，都有
，证明：
是数列
的最大项.
同类题3
（1）若
，且
，用反证法证明：
中至少有一个小于2．
（2）设非等腰三角形的内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，且
A
，
B
，
C
成等差数列，证明：
.
同类题4
已知
，给定
个整点
,其中
.
（Ⅰ）当
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
（Ⅱ）从上面
个整点中任取
个不同的整点，
.
（
i
）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
；
（
ii
）证明：存在互不相同的四个整点
，满足
,
.
同类题5
用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a＝x
2
﹣2y+
，b＝y
2
﹣2z+
，c＝z
2
﹣2x+
，求证：a，b，c中至少有一个大于0．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
与
中至少有一个不小于3.
、
，若
，则
”，用反证法证明时应假设
或
；
，则
、
中至少有一个大于
；
、
、
、
成等比数列，则
；
，使得
”的否定形式是：“
，总有
”.
满足：
是正实数，当
时，
，则称
-数列”.已知数列
，写出
的所有可能值；
，对任意正整数
，都有
，证明：
，且
，用反证法证明：
中至少有一个小于2．
.
，给定
个整点
,其中
.
时,从上面的
个整点中任取两个不同的整点
，求
的所有可能值；
个不同的整点，
.
，满足
,
；
，满足
,
.
，b＝y2﹣2z+
，c＝z2﹣2x+
，求证：a，b，c中至少有一个大于0．