刷题首页
题库
高中数学
题干
.用反证法证明：若a，b，c∈R，且x＝a
2
－2b＋1，y＝b
2
－2c＋1，z＝c
2
－2a＋1，则x，y，z中至少有一个不小于0.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-06 08:11:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
的在数集
上都有定义，对于任意的
，当
时，
或
成立，则称
是数集
上
的限制函数.
（1）求
在
上的限制函数
的解析式；
（2）证明：如果
在区间
上恒为正值，则
在
上是增函数；注：如果
在区间
上恒为负值，则
在区间
上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用
（3）利用（2）的结论，求函数
在
上的单调区间.
同类题2
证明以下命题：
（I）对任一正整数
，都存在整数
，使得
成等差数列；
（II）存在无穷多个互不相似的三角形
，其边长
为正整数且
成等差数列.
同类题3
设函数f (x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝a
x
(a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由；
（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.
同类题4
在用反证法证明“已知
，
，
，且
，则
，
，
中至少有一个大于
”时，假设应为（ ）
A．
，
，
中至多有一个大于
B．
，
，
全都小于
C．
，
，
中至少有两个大于
D．
，
，
均不大于
同类题5
若
，求证：
不可能都是奇数．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
，
的在数集
上都有定义，对于任意的
，当
时，
或
成立，则称
在
上的限制函数
上恒为正值，则
上是增函数；注：如果
在
上的单调区间.
，都存在整数
，使得
成等差数列；
，其边长
为正整数且
成等差数列.
，
，
，且
，则
中至少有一个大于
”时，假设应为（ ）
，求证：
不可能都是奇数．