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；
，求证：
.如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
．
(Ⅰ)证明：无论
取何值，总有
；
(Ⅱ)当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值．
的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且．(Ⅰ)证明：无论
取何值，总有；(Ⅱ)当
取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值．已知
称为
，
的二维平方平均数，
称为，的二维算术平均数，
称为，的二维几何平均数，
称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想.
（2）令
，
，试判断
与
的大小，并证明你的猜想.
（3）令，，
，试判断、、
三者之间的大小关系，并证明你的猜想.
称为，的二维平方平均数，称为，的二维算术平均数，称为，的二维几何平均数，称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.（1）试判断
与的大小，并证明你的猜想.（2）令
，，试判断与的大小，并证明你的猜想.（3）令
，，，试判断、、三者之间的大小关系，并证明你的猜想.若实数
满足
，给出以下说法：①中至少有一个大于
；②中至少有一个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于
.其中正确说法的个数是（ ）
满足，给出以下说法：①中至少有一个大于；②中至少有一个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
，
都是正数，并且
，求证：
；
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
，则
与
的大小关系为（ ）
，
，且
，则（ ）
的内角
，
，
对应的边分别为
，
，
，三边互不相等，且满足
.
与
的大小，并证明你的结论；
，
都是正数，且
，试用反证法证明：
和
中至少有一个成立．
.