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已知数列{an}满足an+1=
an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．
（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．
an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．
在[1，+∞
上为增函数。
（n∈N*且n≥2）
﹣
＞
﹣
＜2和
＜2中至少有一个成立．
满足
则
。求证：
.
，证明：
．
满足
，
.
；
.用反证法证明命题“设
是实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的反设是 （填序号）
（1）．方程恰好有两个实根 （2）．方程至多有一个实根
（3）．方程至多有两个实根 （4）．方程没有实根
是实数，则方程至少有一个实根”时，要做的反设是 （填序号）（1）．方程
恰好有两个实根 （2）．方程至多有一个实根（3）．方程
至多有两个实根 （4）．方程没有实根
，
，
两两不相等，且
，证明：
不成立．（用反证法证明）已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立.
（1）函数
是否属于集合？说明理由；
（2）设函数
，求实数
的取值范围；
（3）证明：函数
.
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.（1）函数
是否属于集合？说明理由；（2）设函数
，求实数的取值范围；（3）证明：函数
.