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高中数学
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用向量证明：若平面内的一条直线垂直于平面外的一条直线在该平面上的投影，则这两条直线垂直．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-10 08:51:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，空间几何体
中，平面
平面
，
平面
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
是边长为2的正三角形，
平面
，且
与
，
所成角的余弦值均为
，试问在
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
．若存在，请确定点
的位置；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知
，且
，
1，2，3，…．
（1）求
，
，
；
（2）求数列
的通项公式；
（3）当
且
时，证明：对任意
都有
成立．
同类题3
(1)已知
，用分析法证明:
；
(2)已知
，
且
，用反证法证明:
都大于零．
同类题4
完成反证法证题的全过程.设a
1
,a
2
,…,a
7
是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a
1
-1,a
2
-2,…,a
7
-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
=
=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
同类题5
设数列
的前
项和为
，且满足
，
，
．
（1）猜想
的通项公式，并加以证明；
（2）设
，
，且
，证明：
．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
中，平面
平面
，
平面
．
平面
是边长为2的正三角形，
平面
与
，
所成角的余弦值均为
，试问在
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
．若存在，请确定点
，且
，
1，2，3，…．
，
，
；
的通项公式；
且
时，证明：对任意
都有
成立．
，用分析法证明: 
；
，
且
，用反证法证明: 
都大于零．
的前
项和为
，且满足
，
，
．
，
，且
，证明：
．