在平面直角坐标系中，已知点是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足（1）求点的轨迹C的方程；（2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹C于点和M_刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，已知点

是动点，且三角形

的三边所在直线的斜率满足

（1）求点

的轨迹C的方程；
（2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线

，分别交轨迹C于点

和M，N，设线段

的中点分别为

求证：直线EF恒过一定点．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-02 07:29:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

用反证法证明命题“已知x₁>0,x₂≠1,且x_n+1=

,证明对任意正整数n,都有x_n>x_n+1”,其假设应为　(　　)

A．对任意正整数n,有x_n≤x_n+1

B．存在正整数n,使x_n>x_n+1

C．存在正整数n,使x_n≤x_n+1

D．存在正整数n,使x_n≥x_n-1且x_n≥x_n+1

同类题2

设实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于　(　　)

同类题3

设函数f (x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝a^x(a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由；
（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.

同类题4

设a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c²>ab;
(2)

同类题5

至少有一个不小于2.

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