题库 高中数学
题干
已知曲线
的方程为：
．
（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;
（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于
是递增的;
（3）若方程
，
，没有正整数解，求证：曲线
上任一点对应的坐标
，
不能全是有理数．
的方程为：．（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于是递增的;（3）若方程
，，没有正整数解，求证：曲线上任一点对应的坐标，不能全是有理数．答案(点此获取答案解析）
，
，求证：
；
．
是直角三角形，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
.
、
.
在区间
上的图象连续，
，
，且
内有且只有一个零点．
，只需证（）
