题库 高中数学
题干
已知曲线
的方程为：
．
（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;
（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于
是递增的;
（3）若方程
，
，没有正整数解，求证：曲线
上任一点对应的坐标
，
不能全是有理数．
的方程为：．（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于是递增的;（3）若方程
，，没有正整数解，求证：曲线上任一点对应的坐标，不能全是有理数．答案(点此获取答案解析）
都是正数，则
三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（ ）
、
、
都是正数，则三个数
（ ）
，大圆盘上所写的实数分别记为
,如图所示.将小圆盘逆时针旋转
次，每次转动
，记
为转动
次后各区域内两数乘积之和，例如
. 若
，
，则以下结论正确的是
中至少有一个为正数
．
和
中至少有一个成立．
都是正数，则三个数
（ ）