题库 高中数学
题干
已知曲线
的方程为：
．
（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;
（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于
是递增的;
（3）若方程
，
，没有正整数解，求证：曲线
上任一点对应的坐标
，
不能全是有理数．
的方程为：．（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于是递增的;（3）若方程
，，没有正整数解，求证：曲线上任一点对应的坐标，不能全是有理数．答案(点此获取答案解析）
所用的最合适的方法是 .
中，
为正三角形，
⊥
, 
,
．
上找一点
，使
平面
，并证明；
面
．
＋
.
，
，
，则下列三个数
，
，
（ ）
，且
，
1，2，3，…．
，
，
；
的通项公式；
且
时，证明：对任意
都有
成立．