题库 高中数学
题干
已知曲线
的方程为：
．
（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;
（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于
是递增的;
（3）若方程
，
，没有正整数解，求证：曲线
上任一点对应的坐标
，
不能全是有理数．
的方程为：．（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于是递增的;（3）若方程
，，没有正整数解，求证：曲线上任一点对应的坐标，不能全是有理数．答案(点此获取答案解析）
与圆
的公共点的轨迹为曲线
，且曲线
轴的正半轴相交于点
．若曲线
满足直线
的斜率之积为
．
恒过定点，并求定点的坐标．
恒成立的最大的正整数k为（）
（ ）
，
．
，
，
的值；
，
是8的倍数．
都是正数，则三个数
（ ）