是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n（n+1）2=（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？证明你的结论．_刷题宝

题干

是否存在a、b、c使得等式1·2²+2·3²+…+n（n+1）²=

（an²+bn+c）对于一切正整数n都成立？证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-16 04:55:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（2014•揭阳三模）对于正实数α，M_α为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x₁，x₂∈R且x₂＞x₁，有﹣α（x₂﹣x₁）＜f（x₂）﹣f（x₁）＜α（x₂﹣x₁）．下列结论中正确的是（）

A．若f（x）∈M_α1，g（x）M_α2，则f（x）•g（x）∈M_α1•α2

B．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且g（x）≠0，则

C．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，则f（x）+g（x）∈M_α1+α2

D．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且α₁＞α₂，则f（x）﹣g（x）∈M_α1_﹣α2

同类题2

是正实数，求证：

同类题3

不是有理数.

同类题4

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数

中恰有一个偶数”正确的反设为（）

A．，，中至少有两个偶数	B．，，中至少有两个偶数或都是奇数
C．，，都是奇数	D．，，都是偶数

同类题5

时，试用分析法证明：

；
（2）已知

中至少有一个不小于0.

相关知识点