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，
．若
，
，则
某学校有舞蹈、管乐、话剧、合唱四个节目均参加了全国决赛，记者随机采访了四名参赛同学并获得了以下信息：（1）四个节目只有两个获奖；（2）若舞蹈获奖，则话剧肯定没获奖；（3）若管乐获奖，则合唱一定获奖；（4）若话剧没获奖，则合唱肯定没获奖据此可以判断获奖的两个节目是（ ）
| A．舞蹈、话剧 | B．管乐、话剧 | C．舞蹈、管乐 | D．话剧、合唱 |
在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在复数集
上，也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” ．定义如下：对于任意两个复数
，
当且仅当“
”或者“
” ．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①
；
②若
，则
；
③若，则对任意
，都有
；
④对于复数
，若，则
.
其中真命题的序号为________．
中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在复数集上，也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” ．定义如下：对于任意两个复数，当且仅当“”或者“” ．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①
；②若
，则；③若
，则对任意，都有；④对于复数
，若，则.其中真命题的序号为________．
祖暅原理对平面图形也成立，即夹在两条平行线间的两个平面图形被任意一条平行于这两条直线的直线截得的线段总相等，则这两个平面图形面积相等，利用这个结论解答问题：函数
、
与直线
、
所围成的图形的面积为______；
、与直线、所围成的图形的面积为______；在等差数列
中，若
，则有等式
成立，类比上述性质，相应地：在等比数列
中，若
，则有等式________________________________成立.
中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式________________________________成立.关于圆周率
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为
，类似地，把
化为连分数形式：
（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________.
，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去0.0625135，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近的一个有理数为__________.有些数学游戏的结果是可以预知的，比如从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中，任取两个数字出来，然后排出所有的两位数，数字不能重复.把所有的两位数全部加起来，再除以这两个数字之和，结果一定是11.例如我们取出的是3和9，则能组成93和39，加起来是132，除以12，会得到11.那么如果任意取三个数字，任意排出不同的三位数，按以上操作一定得到的结果是（ ）
| A．111 | B．11 |
| C．22 | D．222 |
描金又称泥金画漆,是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期,在漆器表面,用金色描绘花纹的装饰方法,常以黑漆作底,也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序,第一道工序是上漆,第二道工序是描绘花纹.现甲､乙两位工匠要完成A,B,C三件原料的描金工作,每件原料先由甲上漆,再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间(单位:小时)如下:
则完成这三件原料的描金工作最少需要（ ）
则完成这三件原料的描金工作最少需要（ ）
| A．43小时 | B．46小时 | C．47小时 | D．49小时 |
为等差数列，且
，
（
，
、
），则
”；现已知等比数列
（
，
，
（
_________．在
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为、、
，设棱锥底面
上的高为，则 ．
中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则 ．