我们知道，在△ABC中，若c²＝a²＋b²，则△ABC是直角三角形．
现在请你研究：若cⁿ＝aⁿ＋bⁿ(n＞2)，则△ABC为何种三角形？为什么？

已知下面的数列和递推关系：
（1）数列{a_n}（a_n＝n）有递推关系a_n+2＝2a_n+1﹣a_n；
（2）{b_n}（b_n＝n²）有递推关系b_n+3＝3b_n+2﹣3b_n+1+b_n；
（3）{c_n}（c_n＝n³）有递推关系c_n+4＝4c_n+3﹣6c_n+2+4c_n+1﹣c_n；
试猜想：数列{d_n}（d_n＝n⁴）的类似的递推关系____

二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度（   ）

A．

B．

C．

D．

已知2，3，4，…，若a（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则t﹣a＝（　　）

A．41

B．51

C．55

D．71

在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数是确定的奇数（大于1），把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，若勾股数组中的某一个数是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为，“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为，则____________.