题库 高中数学
题干
在
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为、、
，设棱锥底面
上的高为，则 ．
中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则 ．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，则
的外接圆半径为
，将此结论类比到空间，得到类似的结论为:四面体
中，
，
，
，设
，
,
，则四面体
（
、
、
、
）的证明过程：
，
，则
，
，
.
，
，
，
.
中，对角线
与两邻边所成的角分别为
，
，则
，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．
中，两直角边分别为
斜边为
，则由勾股定理知
，则在四面体
中，
，类比勾股定理，类似的结论为（ ）
的两边
，
是
点在
边上的射影，则
”扩展到空间，若三棱锥
的三个侧面
、
、
两两互相垂直，点
是
上的射影，且
内，类比平面上三角形的射影定理，
、