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祖暅原理对平面图形也成立,即夹在两条平行线间的两个平面图形被任意一条平行于这两条直线的直线截得的线段总相等,则这两个平面图形面积相等,利用这个结论解答问题:函数
、
与直线
、
所围成的图形的面积为______;
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 01:12:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于问题“已知关于
x
的不等式
ax
2
+
bx
+
c
>0的解集为(-1,2),解关于
x
的不等式
ax
2
-
bx
+
c
>0”,给出如下一种解法:
由
ax
2
+
bx
+
c
>0的解集为(-1,2),得
a
(-
x
)
2
+
b
(-
x
)+
c
>0的解集为(-2,1),即关于
x
的不等式
ax
2
-
bx
+
c
>0的解集为(-2,1).
思考上述解法,若关于
x
的不等式
的解集为
,则关于
x
的不等式
的解集为( )
A.(-3,-1)∪(1,2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
D.(-3,2)
同类题2
如果
,且
,那么
,证明过程如下:证明:构造函数
,则
,因为对一切
,恒有
,所以
,从而得
用与上述不同的方法证明命题
;
若
,且
,请写出命题
的推广结论.(无需证明)
同类题3
下面给出了关于复数的四种类比推理:
① 复数的加减法运算法则,可以类比多项式的加减法运算法则;
② 由向量
的性质
,可以类比得到复数
的性质
;
③ 方程
(
a
、
b
、
c
∈ R )有两个不同实根的条件是
, 类比可以得到 方程
(
a
、
b
、
c
∈ C)有两个不同复数根的条件是
;
④ 由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论正确的是( )
A.① ③
B.② ④
C.② ③
D.① ④
同类题4
我国南北朝时期数学家祖瞘,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同, 则积不容异”,其中“幂”是截面积,“势” 是几何体的高,该原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图,在空间直角坐标系中的
平面内,若函数
的图象与轴
围城一个封闭的区域
,将区域
沿
轴的正方向平移
个单位长度,得到几何体(图一),现有一个与之等高的圆柱(图二),其底面积与区域
的面积相等,则此圆柱的体积为
_______
.
图一 图二
同类题5
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推, 例如6613用算筹表示就是:
,则26337用算筹可表示为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
其他类比