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高中数学
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关于圆周率
,祖冲之的贡献有二:①
;②用
作为约率,
作为密率,其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到,如:
,舍去0.0625135,得到逼近
的一个有理数为
,类似地,把
化为连分数形式:
(
m
,
n
,
k
为正整数,
r
为0到1之间的无理数),舍去
r
得到逼近
的一个有理数为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 02:09:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如
,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数
是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数构成一组勾股数,若勾股数组中的某一个数
是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由
生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为
,“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为
,则
____________.
同类题2
先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
同类题3
已知
2
,
3
,
4
,…,若
a
(
a
,
t
均为正实数),类比以上等式,可推测
a
,
t
的值,则
t
﹣
a
=( )
A.41
B.51
C.55
D.71
同类题4
若二次函数
有两个零点
、
,则
,类比此,若三次函数
有三个零点
、
、
,则
__________.
同类题5
下面使用类比推理正确的是( )
A.直线
a
∥
b
,
b
∥
c
,则
a
∥
c
,类推出:向量
,则
B.同一平面内,直线
a
,
b
,
c
,若
a
⊥
c
,
b
⊥
c
,则
a
∥
b
.类推出:空间中,直线
a
,
b
,
c
,若
a
⊥
c
,
b
⊥
c
,则
a
∥
b
C.实数
a
,
b
,若方程
x
2
+
ax
+
b
=0有实数根,则
a
2
≥4
b
.类推出:复数
a
,
b
,若方程
x
2
+
ax
+
b
=0有实数根,则
a
2
≥4
b
D.以点(0,0)为圆心,
r
为半径的圆的方程为
x
2
+
y
2
=
r
2
.类推出:以点(0,0,0)为球心,
r
为半径的球的方程为
x
2
+
y
2
+
z
2
=
r
2
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
其他类比