有些数学游戏的结果是可以预知的，比如从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中，任取两个数字出来，然后排出所有的两位数，数字不能重复.把所有的两位数全部加_刷题宝

题干

有些数学游戏的结果是可以预知的，比如从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中，任取两个数字出来，然后排出所有的两位数，数字不能重复.把所有的两位数全部加起来，再除以这两个数字之和，结果一定是11.例如我们取出的是3和9，则能组成93和39，加起来是132，除以12，会得到11.那么如果任意取三个数字，任意排出不同的三位数，按以上操作一定得到的结果是（）

A．111	B．11
C．22	D．222

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-13 04:06:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的左右顶点，

的点，则直线

的斜率满足

.
（1）类比椭圆的上述结论，写出双曲线

的相应结论，并证明；
（2）请利用（1）的结论解决以下问题：已知点

的左右顶点，

是该双曲线上异与

的点，若直线

同类题2

（1）椭圆C：

=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：

为定值b²﹣a²．
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则

为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．

同类题3

如图所示，

椭圆中心在坐标原点，

为左焦点，

分别为椭圆的右顶点和上顶点，当

时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率

等于___________.

同类题4

运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，与半球（如图一）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥（如图二），用任何一个平行与底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆

轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（）

同类题5

）处的切线方程为

．类比此结论，椭圆

＞0）上点P（

）处的切线方程为________________．

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