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，且
中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：则该数表中，从小到大第60个数为______
如图是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图一是第1代“勾股树”，重复图一的作法，得到图二为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则n代“勾股树”所有正方形的面积的和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
猜想数列的通项公式
______．
，
，
，…，依此规律，若
，则
的值分别是（）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形．
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
（3）求
的值．
个图形包含个小正方形．（1）求出
；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；（3）求
的值．如图（A），（B），（C），（D）为四个平面图形:
（A）
（B）
（C）
（D）
（I）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将列联表补充完整；
（II）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为
，试猜想间的数量关系（不要求证明）.
（A）
（B）（C）（D）（I）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将列联表补充完整；
| | 交点数 | 边数 | 区域数 |
| （A） | 4 | 5 | 2 |
| （B） | 5 | 8 | |
| （C） | | 12 | 5 |
| （D） | | 15 | |
（II）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为
，试猜想间的数量关系（不要求证明）.
，则
的末尾两位数字为（ ）凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系如下表.
猜想一般结论:F＋V－E＝____.
| 凸多面体 | 面数(F) | 顶点数(V) | 棱数(E) |
| 三棱柱 | 5 | 6 | 9 |
| 长方体 | 6 | 8 | 12 |
| 五棱柱 | 7 | 10 | 15 |
| 三棱锥 | 4 | 4 | 6 |
| 四棱锥 | 5 | 5 | 8 |
猜想一般结论:F＋V－E＝____.
在
内有任意三点不共线的2016个点，加上
三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）
内有任意三点不共线的2016个点，加上三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）| A．4033 | B．4031 | C．4029 | D．4027 |
苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献
法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此
根据此表，推算
（ ）
法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此根据此表，推算（ ）| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
| x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 |
| x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
| 2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 | |||||
| A．524288 | B．8388608 | C．16777216 | D．33554432 |