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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为____.
行有个数且两端的数均为，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，…，则第7行第3个数（从左往右数）为____.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系.
根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（ ）
| 凸多面体 | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
| 三棱柱 | 6 | 9 | 5 |
| 四棱柱 | 8 | 12 | 6 |
| 五棱锥 | 6 | 10 | 6 |
| 六棱锥 | 7 | 12 | 7 |
根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（ ）
| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是 （ ）
2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1
4033 4031 4029…………11 9 7 5 3
8064 8060………………20 16 12 8
16124……………………36 28 20
………………………
2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1
4033 4031 4029…………11 9 7 5 3
8064 8060………………20 16 12 8
16124……………………36 28 20
………………………
A． | B． |
C． | D． |
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
，
，
……则按照以上规律，若
，具有“穿墙术”，则
_____ ．
，，，……则按照以上规律，若，具有“穿墙术”，则
，
，
，
，根据上述分解规律，
的分解式中最小的正整数是__________.
行的第
个数对为
，如
，则
（ ）
我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为
，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成
，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第
行各数字的和为
，如
，则
____________
① ②
，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，则 ① ②
，以此类推，第
个等式为（ ）
个不等式为____________在
中，内角
、
、
满足不等式
；在四边形
中，内角、、、
满足不等式
；在五边形
中，内角、、、、
满足不等式
.猜想，在
边形
中，内角
满足不等式
__________．
中，内角、、满足不等式；在四边形中，内角、、、满足不等式；在五边形中，内角、、、、满足不等式.猜想，在边形中，内角满足不等式__________．