题库 高中数学
题干
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形．
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
（3）求
的值．
个图形包含个小正方形．（1）求出
；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；（3）求
的值．答案(点此获取答案解析）
时，自然数
的取值范围为（ ）
然后猜想
( )
称为高斯函数或取整函数．其中
表示不超过x的最大整数，如
,
,
．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③
；④
．