- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 推理与证明
- + 合情推理与演绎推理
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某同学在一次研究性学习中发现：
若集合
满足：
，则共有
组；
若集合
满足：
，则共有
组；
若集合
满足：
，则共有
组.
根据上述结果, 将该同学的发现推广为
五个集合, 可以得出的正确结论是：若集合满足：
，则共有___________组.
若集合
满足：，则共有组；若集合
满足：，则共有组；若集合
满足：，则共有组.根据上述结果, 将该同学的发现推广为
五个集合, 可以得出的正确结论是：若集合满足：，则共有___________组.在平面几何中：已知
是△
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体
内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则___________.
是△内的任意一点，连结并延长交对边于，则.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结 并延长交对面于，则___________.5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是
| A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多 |
| B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多 |
| C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个 |
| D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个 |
法国数学家费马观察到
，
,
，
都是质数，于是他提出猜想：任何形如
的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数
不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ）
，,，都是质数，于是他提出猜想：任何形如的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ）| A．归纳推理，结果一定不正确 |
| B．归纳推理，结果不一定正确 |
| C．类比推理，结果一定不正确 |
| D．类比推理，结果不一定正确 |
观察下列等式：
1=1
3+5=8
5+7+9=21
7+9+11+13=40
9+11+13+15+17=65
…………
按此规律，第7个等式右边等于_____________．
1=1
3+5=8
5+7+9=21
7+9+11+13=40
9+11+13+15+17=65
…………
按此规律，第7个等式右边等于_____________．
已知
和
都是无理数，试证：
也是无理数．某同学运用演绎推理证明如下：依题设和都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以必是无理数．这个同学证明是错误的，错误原因是（ ）
和都是无理数，试证：也是无理数．某同学运用演绎推理证明如下：依题设和都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以必是无理数．这个同学证明是错误的，错误原因是（ ）| A．大前提错误 | B．小前提错误 | C．推理形式错误 | D．以上都可能 |
中，
，前
项的和记为
．
的值，并猜想观察下列各等式(i为虚数单位)：
(cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
(cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
(cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
(cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
记f(x)＝cos x＋isin x．
猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；
(cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
(cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
(cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
(cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
记f(x)＝cos x＋isin x．
猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；
在一次学校组织的中华传统文化知识竞赛中，甲乙丙三个小组参加比赛，比赛共分两个阶段，每一题答对得5分，不答得0分，答错扣3分
已知甲组在第一阶段得分是80分，进入第二阶段甲组只答对了20道题，则下列哪一个分数可能是甲组的最终得分
已知甲组在第一阶段得分是80分，进入第二阶段甲组只答对了20道题，则下列哪一个分数可能是甲组的最终得分 | A．195 | B．177 | C．179 | D．178 |