题库 高中数学
题干
某同学在一次研究性学习中发现：
若集合
满足：
，则共有
组；
若集合
满足：
，则共有
组；
若集合
满足：
，则共有
组.
根据上述结果, 将该同学的发现推广为
五个集合, 可以得出的正确结论是：若集合满足：
，则共有___________组.
若集合
满足：，则共有组；若集合
满足：，则共有组；若集合
满足：，则共有组.根据上述结果, 将该同学的发现推广为
五个集合, 可以得出的正确结论是：若集合满足：，则共有___________组.答案(点此获取答案解析）
满足
,设
=
=
=
,则
的值
为
条直线的交点个数，如：
，
，则
_________.
,分别求
,
,
的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
的“正方形数”都可以看作两个相邻
；②
；③
； 
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）