刷题首页
题库
高中数学
题干
在平面几何中:已知
是△
内的任意一点,连结
并延长交对边于
,则
.这是一个真命题,其证明常采用“面积法”.拓展到空间,可以得出的真命题是:已知
是四面体
内的任意一点,连结
并延长交对面于
,则___________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-30 08:08:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图5,在平面上,用一条直线截正方形的一个角则截下一个直角三角形按图所标边长,由勾股定理得
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,若用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,你类比得到的结论是
.
同类题2
对命题“正三角形的内切圆内切于三边中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四面各正三角形的( )
A.一条中线上的点,但不是重心
B.一条垂线上的点,但不是垂心
C.一条角平分线上的点,但不是内心
D.中心
同类题3
在平面直角坐标系
中,满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
;类似的,在空间直角坐标系
中,满足
的点
的集合对应的空间几何体的体积为___________.
同类题4
在平面直角坐标系
中,方程
表示过点
且平行于
轴的直线,类比以上结论有:在空间直角坐标系
中,方程
表示
同类题5
若
中两直角边为
,
,斜边
上的高为
,则
,如图,在正方体的一角上截取三棱锥
,
为棱锥的高,记
,
,那么
,
的大小关系是
__________
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比