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由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是____推理
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-30 10:50:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S
1
，S
2
，S
3
，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
同类题2
在矩形
中，对角线
与相邻两边所成的角分别为
、
，则有
，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
中，对角线
与相邻三个面所成的角分别为
、
、
，则
__________.
同类题3
设面积为S的平面四边形的第
条边的边长为
，P是该四边形内一点，点P到第
条边的距离记为
，若
，则
，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第
个面的面积记为
，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为
，若
等于
.
同类题4
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点
，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程为
．
同类题5
在平面几何里，有“若△
ABC
的三边长分别为
a
，
b
，
c
，内切圆半径为
r
，则三角形面积为
S
△
ABC
＝
(
a
＋
b
＋
c
)
r
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
ABCD
的四个面的面积分别为
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
，内切球的半径为
r
，则四面体的体积为________”．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
中，对角线
与相邻两边所成的角分别为
、
，则有
，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
中，对角线
与相邻三个面所成的角分别为
，则
__________.
条边的边长为
，P是该四边形内一点，点P到第
，若
，则
，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第
，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为
，若
等于 .
，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程为 ．
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．