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由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是____推理
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-30 10:50:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于命题：如果
是线段
上一点，则
；将它类比到平面的情形是：若
是△
内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若
是四面体
内一点，则有__________________________.
同类题2
已知结论：在正
中，若
是边
的中点，
是
的重心，则
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
同类题3
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是
a
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为
a
的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为
．
同类题4
设
是边长为
的正
内的一点，
点到三边的距离分别为
，则
；类比到空间，设
是棱长为
的空间正四面体
内的一点，则
点到四个面的距离之和
=___________．
同类题5
在平面几何中，
的
内角平分线
分
所成线段的比
（如图所示），把这个结论类比到空间：在三棱锥
中（如图所示），面
平分二面角
且与
相交于点
，则得到的结论是______.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
是线段
上一点，则
；将它类比到平面的情形是：若
内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若
内一点，则有__________________________.
中，若
是边
的中点，
是
.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
__________．
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
是边长为
的正
内的一点，
，则
；类比到空间，设
内的一点，则
=___________．
的
内角平分线
分
所成线段的比
（如图所示），把这个结论类比到空间：在三棱锥
中（如图所示），面
平分二面角
且与
，则得到的结论是______.
