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由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是____推理
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-30 10:50:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB
2
=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）
A．
B．
C.
C．
同类题2
边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
同类题3
下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ）
A．直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量
，若
，则
.
B．同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.
C．以点
为圆心,
为半径的圆的方程为
.类比推出:以点
为球心,
为半径的球面的方程为
.
D．实数
,若方程
有实数根,则
.类比推出:复数
,若方程
有实数根,则
.
同类题4
三角形的三个顶点的坐标分别为
，
，
，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为
.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的重心的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设等边
的边长为
，
是
内的任意一点，且
到三边
、
、
的距离分别为
、
、
，则有
为定值
；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体
的棱长为3，
是正四面体
内的任意一点，且
到四个面
、
、
、
的距离分别为
、
、
、
，则有
为定值______．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
，若
，则
.
为圆心,
为半径的圆的方程为
.类比推出:以点
为球心,
.
,若方程
有实数根,则
.类比推出:复数
，
，
，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为
.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的重心的坐标为（ ）
的边长为
，
是
、
、
的距离分别为
、
、
，则有
为定值
；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体
的棱长为3，
、
、
、
的距离分别为
，则有
为定值______．