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由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是____推理
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-30 10:50:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
：
，则过点
的直线中被圆
截得的最短弦长为
.类比上述方法：设球
是棱长为3的正方体
的外接球,过
的一个三等分点作球的
的截面，则最小截面的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
A．①
B．②
C．①②③
D．③
同类题3
边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
同类题4
在平面几何里，有勾股定理：“设
的两边
，
互相垂直，则
”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两相互垂直，则可得（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在平面三角形中，若
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：
的面积
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____
______.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
：
，则过点
的直线中被圆
.类比上述方法：设球
是棱长为3的正方体
的外接球,过
的一个三等分点作球的
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
的两边
，
互相垂直，则
”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两相互垂直，则可得（ ）
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____ ______.