题库 高中数学
题干
数列
中，
，前
项的和记为
．
（1）求
的值，并猜想的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．
中，，前项的和记为．（1）求
的值，并猜想的表达式；（2）请用数学归纳法证明你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，
是集合
且
中的数从小到大排列而成，即
，
，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
；
且
中的数从小到大排列而成，已知
，求
的值.
的前
项和为
，已知
，猜想
__________．