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上斜率为
的弦的中点在直线
上.类比上述结论可推得：双曲线
上斜率为
，
，
，…，依此规律可以得到的第
个式子为（ ）
有一段演绎推理是这样的：“幂函数
在
上是增函数；已知
是幂函数；则在上是增函数”，其结论显然是错误的，这是因为（ ）
在上是增函数；已知是幂函数；则在上是增函数”，其结论显然是错误的，这是因为（ ）| A．大前提错误 | B．小前提错误 |
| C．推理形式错误 | D．非以上错误 |
我国古代著名的数学著作有《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”．某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣．一天，他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”；丁：“丙比乙多”，有趣的是，他们说的这些话中，只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个（他们四个人对这十部书阅读本数各不相同）．甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是（ ）
| A．乙甲丙丁 | B．甲丁乙丙 |
| C．丙甲丁乙 | D．甲丙乙丁 |
；
；
；
；
时，
__________．中国清代著名小说家蒲松龄创作的文言短篇小说集《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，情归求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”，形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
，
，
，若
具有“穿墙术”，则
（ ）
，，，，若具有“穿墙术”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
长、宽分别为
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）A．长、宽、高分别为，， 的长方体的外接球的半径为 |
B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为 |
C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为 |
D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为 |
，
，
，…，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
__________．
依此规律可以求得
关于
的最简表达式为__________．
满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.