已知椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为的弦的中点在直线上.类比上述结论可推得：双曲线上斜率为的弦的中点在直线__________上．_刷题宝

题干

已知椭圆中有如下结论：椭圆

上斜率为

的弦的中点在直线

上.类比上述结论可推得：双曲线

上斜率为

的弦的中点在直线__________上．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-06-27 11:10:14

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同类题1

有以下性质：
①过圆

的圆的切线方程是

.
②若不在坐标轴上的点

外一点，过

的两条切线，切点分别为

.
（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆

的切线方程 (不要求证明)；
（2）若过椭圆

不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于

两点，求证：

同类题2

有些数学游戏的结果是可以预知的，比如从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中，任取两个数字出来，然后排出所有的两位数，数字不能重复.把所有的两位数全部加起来，再除以这两个数字之和，结果一定是11.例如我们取出的是3和9，则能组成93和39，加起来是132，除以12，会得到11.那么如果任意取三个数字，任意排出不同的三位数，按以上操作一定得到的结果是（）

A．111	B．11
C．22	D．222

同类题3

在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO²＝PC·PD”．类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有__▲__．”

同类题4

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁(－c，0)，F₂(c，0)是平面内的两个定点，|PF₁|·|PF₂|＝a²(a是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²－c²≤x²＋y²≤a²＋c².其中正确命题的序号是________．

同类题5

的切线方程为

，则由此类比可知：经过椭圆

的切线方程为______.

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