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已知数列
满足
,
.
(1)计算
,
,
,根据计算结果,猜想
的表达式;(2)用数学归纳法证明你猜想的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-30 08:38:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
当
时,有
;当
时,有
;当
时,有
;
当
时,有
;
当
时,你能得到的结论是:
.
同类题2
将正整数排成如图的三角形数阵,记第
行的
个数之和为
.
(1)设
,计算
,
,
的值,并猜想
的表达式;
(2)用数学归纳法证明(1)的猜想.
同类题3
设平面内有
条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用
表示这
条直线交点的个数,则
=
▲
;当
>4时,
▲
.
4
同类题4
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
图1
图2
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数.类似地,称图2中的1,4,9,16,…的数为正方形数.观察下列数:①144;②289;③1024; ④1225; ⑤1378.其中,既是三角形数又是正方形数的是__________. (写出所有符合要求的数的序号)
同类题5
如图,将正整数按下表规律排列,
(表示第
i
行第
j
列的元素),若
,则
_______
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理