某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°+cos²17°﹣sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°﹣sin18°cos12°；
④sin²（﹣18°）+cos²48°﹣sin（﹣18°）cos48°
⑤sin²（﹣25°）+cos²55°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一三角恒等式sin²α+cos²（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）= ，并证明你的结论．
（参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ∓sinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α﹣sin²α=2cos²α﹣1=1﹣2sin²α）

给出下面的数表序列：

表1	表2	表3	…
1	1 3	1 3 5
	4	4 8
		12

 
其中表有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为，求数列的前项和

观察下列不等式：
（1）
（2）
（3）
……　……　……　……　……　……
由此规律推测，第个不等式为：__________．

定义一种运算“*”：对于自然数满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1 等于

A．

B．

C．

D．

将正偶数、、、、按表的方式进行排列，记表示第行和第列的数，若，则的值为（ ）

	第列	第列	第列	第列	第列
第行
第行
第行
第行
第行

 

A．

B．

C．

D．