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对于自然数方幂和
，
，
，求和方法如下：
，
，
…
，
将上面各式左右两边分别相加，就会有
，解得
，类比以上过程可以求得
，
且与
无关，则
的值为__________．
，，，求和方法如下：，，…
，将上面各式左右两边分别相加，就会有
，解得，类比以上过程可以求得，且与无关，则的值为__________．《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，所以，名不正，则民无所措手足.上述推理过程用的是（ ）
| A．类比推理 | B．归纳推理 | C．演绎推理 | D．合情推理 |
在圆中：半径为
的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为
.类比到球中：半径为
的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为__________．
的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为.类比到球中：半径为的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为__________．
；
，则
（ ）
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___.德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为| A．4 | B．6 | C．8 | D．32 |
，给出下列三个运算式子：（1）
，（2）
，（3）
.其中正确的个数是（ ）
，
，
，
，
，
，
，
，
中，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则
是数列中的第__________项．
，且
，由“若
是等差数列，则
”可以得到“若
”用的是（ ）