已知，，，…，类比这些等式，若（，均为正整数），则__________．_刷题宝

题干

已知

，

，

，…，类比这些等式，若

（

，

均为正整数），则

__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-06-30 07:09:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年）一书中，用如图

所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士•帕斯卡的著作（1655年)介绍了这个三角形，近年来，国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”

.17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”，如图

.在杨辉三角中，相邻两行满足关系式：

.请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是__________．

同类题2

．设直角三角形的两直角边的长分别为

，斜边长为

，斜边上的高为

成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
①

．
其中正确结论的序号是；进一步得到的一般结论是．

同类题3

苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献

法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命

”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此

根据此表，推算

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
x	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	2048	4096	8192	16384	32768	65536	131072	262144	524288	1048576
x	21		22		23		24		25
	2097152		4194304		8388608		16777216		33554432

同类题4

观察下列式子：

；
……
则归纳猜想一般的不等式为( )

同类题5

将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第

行从左向右的第

个数为
__________．

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