题库 高中数学
题干
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是A． | B． |
C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
的正四面体的外接球的半径的长为__________．
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
满足
，求
，并由此归纳得出
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________．