题库 高中数学
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把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1可得等式：
.
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，
，求
的值；
（3）如图3，将两个边长分别为
和
的正方形拼在一起，
，
，
三点在同一直线上，连接
和
.若这两个正方形的边长满足
，
，请求出阴影部分的面积.
.（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为
和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和.若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积.答案(点此获取答案解析）
为大于1的奇数时，可通过等式
构造勾股数
．类似地，当
（
为正方形的边长），二维测度
（面积）；在三维空间中，正方体的二维测度（表面积）
（
；应用合情推理，在四维空间中，“超立方”的三维测度
，则其四维测度
__________．
我们可以证明对数的运算性质如下：
.我们将
式称为证明的“关键步骤”.则证明
（其中
）的“关键步骤”为________.
(c≠0)”；
，
，
的值；