题库 高中数学
题干
（1）如图(a)，(b)，(c)，(d)为四个平面图形，数一数每个平面图形含有多少个顶点、多少条边，它们将平面分成多少个区域?
（2）由（1）推断一个平面图形的顶点数
、边数
和分平面所得区域的个数
之间有什么关系?
（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且将平面分成了999个区域，试根据上述关系确定这个平面图形有多少条边?
（2）由（1）推断一个平面图形的顶点数
、边数和分平面所得区域的个数之间有什么关系?（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且将平面分成了999个区域，试根据上述关系确定这个平面图形有多少条边?
答案(点此获取答案解析）
个三角形最多把平面分成 ____________个部分.
次挖掉多少个正三角形？第
，如图（1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上
，如图（2）所示；第三次把
段圆弧二等分，并在这
，如图（3）所示.如此继续下去，当第
次标完数以后，这圆周上所有已标出的数的总和是__________．
；点
处标数字1，记为
；点
处标数字0，记为
；点
处标数字
，记为
；点
处标数字
；记为
；点
处标数字
；点
处标数字0,，记为
；点
处标数字1，记为
；
以此类推，格点坐标为
的点处所标的数字为
（
均为整数)，记
，则
（ ）
，第（2）个图中黑色三角形面积总和为
，第（3）个图中黑色三角形面积总和为
个图中黑色三角形面积总和为 .