（1）如图(a)，(b)，(c)，(d)为四个平面图形，数一数每个平面图形含有多少个顶点、多少条边，它们将平面分成多少个区域?（2）由（1）推断一个平面图形的顶_刷题宝

题干

（1）如图(a)，(b)，(c)，(d)为四个平面图形，数一数每个平面图形含有多少个顶点、多少条边，它们将平面分成多少个区域?

（2）由（1）推断一个平面图形的顶点数

、边数

和分平面所得区域的个数

之间有什么关系?
（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且将平面分成了999个区域，试根据上述关系确定这个平面图形有多少条边?

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-22 08:10:54

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同类题1

下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，则数字2019在表中出现的次数为________

同类题2

如图所示，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有②③④⑤.

（1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱、6个面，请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表：

图号	顶点数	棱数	面数
①	8	12	6
②
③
④
⑤

（2）观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系．
（3）看图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确.

同类题3

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把

…这样的数称为“三角形数”，而把

… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于

的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①

中符合这一规律的等式是________．（填写所有正确结论的编号）

同类题4

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列

，则此数列前135项的和为( )

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