题库 高中数学
题干
将数列
依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：
，
，
，
，…，称为第
组，为第
组，……依此类推，则数列中的
位于分组序列的（ ）
依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：，，，，…，称为第组，为第组，……依此类推，则数列中的位于分组序列的（ ）A．第 组 | B．第 组 |
C．第 组 | D．第 组 |
答案(点此获取答案解析）
，例如
.若
，则
（ ）
，
，
，记
.根据上述规律，若
，则正整数
的值为（ ）
｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n(
)
科拉茨
Collatz，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半
即
；如果n是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换