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某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示，并得到其回归直线的方程为
，计算其相关系数为
，相关指数为
.经过分析确定点
为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为
，相关系数为
，相关指数为
.以下结论中，不正确的是
，计算其相关系数为，相关指数为.经过分析确定点为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，相关指数为.以下结论中，不正确的是A． | B． |
C． | D． |
有一散点图如图所示，在5个
数据中去掉
（3，10）后，下列说法正确的是（ ）
数据中去掉（3，10）后，下列说法正确的是（ ）| A．残差平方和变小 | B．方差变大 |
C．相关指数 变小 | D．解释变量 与预报变量 的相关性变弱 |
给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加
个单位；
④对分类变量
与
，若它们的随机变量
的观测值
越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；④对分类变量
与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是
| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
| A．模型1的相关指数R2为0.98 | B．模型2的相关指数R2为0.80 |
| C．模型3的相关指数R2为0.50 | D．模型4的相关指数R2为0.25 |
甲、乙、丙、丁四位同学各自对
、
两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数
与残差平方和
如表：
则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性（ ）
、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如表：| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
 | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
 | 106 | 115 | 124 | 103 |
则哪位同学的试验结果体现
、两变量有更强的线性相关性（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
如图所示，5组数据
中去掉
后，下列说法错误的是( )
中去掉后，下列说法错误的是( )| A．残差平方和变大 | B．相关系数 变大 |
C．相关指数 变大 | D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
与
的数据关系为下表： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
为了对
，两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型：甲：
，乙：
，分别计算出甲模型的相关指数为
，乙模型的相关指数为
，则下列关于残差图的描述错误的是（）
| A．残差图的纵坐标只能是残差. |
| B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. |
| C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. |
| D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小. |
下列说法正确的是（ ）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为
，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学.
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.
④在回归直线方程
中，当解释变量
每增加1个单位时，预报变量
增加0.1个单位.
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为
，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学.③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.
④在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位.| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量
（单位：
）和年份代码
绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年~2018年的年份代码分别为1~7）．
（1）根据散点图分析与之间的相关关系；
（2）根据散点图相应数据计算得
，求关于的线性回归方程；
（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果．（精确到0．01）
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
（单位：）和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2012年~2018年的年份代码分别为1~7）．（1）根据散点图分析
与之间的相关关系；（2）根据散点图相应数据计算得
，求关于的线性回归方程；（3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果．（精确到0．01）
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．