- 集合与常用逻辑用语
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的值越小，说明残差平方和（ ）随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大．某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包．该通信公司选了人口规模相当的4个城市采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价：
（单位：元/月）和购买总人数
（单位：万人）的关系如表：
（1）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程；并估计10元/月的流量包将有多少人购买？
（2）若把50元/月以下（不包括50元）的流量包称为低价流量包，50元以上（包括50元）的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关？
参考公式：其中
，
，
．
，其中
参考数据：
（单位：元/月）和购买总人数（单位：万人）的关系如表：| 定价（元/月） | 20 | 30 | 50 | 60 |
| 年轻人（40岁以下） | 10 | 15 | 7 | 8 |
| 中老年人（40岁以及40岁以上） | 20 | 15 | 3 | 2 |
| 购买总人数（万人） | 30 | 30 | 10 | 10 |
（1）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合
与的关系，求出关于的回归方程；并估计10元/月的流量包将有多少人购买？（2）若把50元/月以下（不包括50元）的流量包称为低价流量包，50元以上（包括50元）的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关？
| 定价（元/月） | 小于50元 | 大于或等于50元 | 总计 |
| 年轻人（40岁以下） | | | |
| 中老年人（40岁以及40岁以上） | | | |
| 总计 | | | |
参考公式：其中
，，．，其中参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
研究变量
得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③在回归直线方程
中，当解释变量
每增加1个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位
④若变量
和之间的相关系数为
，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）
得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④若变量
和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
下列命题不正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归方程 必过样本点中心 |
B．相关指数 用来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越好 |
| C．归纳推理和类比推理都是合情推理，合情推理的结论是可靠的，是正确的结论 |
| D．演绎推理是由一般到特殊的推理 |
两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）| A．模型3的相关指数为0.50 | B．模型2的相关指数为0.80 |
| C．模型1的相关指数为0.98 | D．模型4的相关指数为0.25 |
下列说法错误的是
| A．相关关系是一种非确定性关系 |
B．线性回归方程对应的直线 ，至少经过其样本数据点 中的一个点 |
| C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
D．在回归分析中， 为 的模型比为 的模型拟合的效果好 |
下列说法正确的个数有_________
（1）已知变量
和
满足关系
，则与正相关；（2）线性回归直线必过点
；
（3）对于分类变量
与
的随机变量
，越大说明“与有关系”的可信度越大
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好.
（1）已知变量
和满足关系，则与正相关；（2）线性回归直线必过点 ；（3）对于分类变量
与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大 （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好.已知如下四个命题：①在线性回归模型中，相关指数
表示解释变量
对于预报变量
的贡献率，越接近于
，表示回归效果越好；②在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量
平均增加
个单位；③两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于
；④对分类变量
与
，对它们的随机变量
的观测值
来说，越小，则“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．
表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于，表示回归效果越好；②在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；③两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于；④对分类变量与，对它们的随机变量的观测值来说，越小，则“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数
后，标准差也变为原来的倍；
②设有一个回归方程
，变量
增加
个单位时，
平均减少
个单位；
③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
④在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若位于区域
的概率为
，则位于区域
内的概率为
⑤在线性回归分析中，
为
的模型比为
的模型拟合的效果好；
其中正确的个数是（ ）
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数
后，标准差也变为原来的倍；②设有一个回归方程
，变量增加个单位时，平均减少个单位；③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；④在某项测量中，测量结果
服从正态分布，若位于区域的概率为，则位于区域内的概率为 ⑤在线性回归分析中，
为的模型比为的模型拟合的效果好；其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知下列说法：
①对于线性回归方程
，变量
增加一个单位时，
平均增加5个单位；
②甲、乙两个模型的
分别为0.98和0.80，则模型甲的拟合效果更好；
③对分类变量X与Y，随机变量
的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1．其中说法错误的个数为（ ）
①对于线性回归方程
，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；②甲、乙两个模型的
分别为0.98和0.80，则模型甲的拟合效果更好；③对分类变量X与Y，随机变量
的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1．其中说法错误的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |