某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

 根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，甲： 
为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
（1）（ⅰ）完成下表（计算结果精确到0.1）：

（ⅱ）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较,的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市后，受到广大读者的热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为8千册（概率为0.8）或10千册（概率为0.2），若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R²≈ ，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．

下列命题中叙述错误的是（ ）

A．，

B．回归分析中，残差平方和越小的模型拟合效果越好

C．r越大，也越大

D．预报变量与解释变量和随机误差的总效应有关

给出下列结论：
（1）在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
（2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；
（3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小；
（4）若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是1；
（5）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件．
其中结论正确的是 ．（把所有正确结论的序号填上）

某印刷厂为了研究单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.
①完成下表（计算结果精确到0.1）；

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.

两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同模型来拟合与之间的关系，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（  ）

模型	1	2	3	4
	0.98	0.80	0.50	0.25

 

A．模型1

B．模型2

C．模型3

D．模型4

共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表：

租用单车数量（千辆）	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.5

 
根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数：
模型甲：，模型乙：.
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：，称为相应于点的残差）；

租用单车数量（千辆）		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.5
模型甲	估计值		2.4	2	1.8	1.4
	残差		0	0	0.1	0.1
模型乙	估计值		2.3	2	1.9
	残差		0.1	0	0

 
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这家企业在城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入7.2元；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入6.8元.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润=收入-成本）

下列说法错误的是（   ）

A．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

B．在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心

C．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

D．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据: ,…,则下列说法中不正确的是(    )

A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心

B．残差平方和越小的模型,拟合的效果越好

C．若变量和之间的相关系数为,则变量和之间具有线性相关关系

D．用相关指数来刻画回归效果, 越小,说明模型的拟合效果越好

下列说法中正确的是
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；
②回归直线一定经过样本点的中心；
③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度；
④相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好．(    )

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③