某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出万元和销售额万元的数据统计如下表：

城市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

 
（1）若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程．
（2）若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额．
参考数据：，，，，，．
参考公式：，
相关指数：（注意：与公式中的相似之处）

下列关于回归分析的说法中错误的是（   ）

A．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

C．在线性回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量就平均增加0．2个单位

D．甲、乙两个模型的分别约为0．98和0．80，则模型乙的拟合效果更好

某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

 根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，甲： 
为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
（1）（ⅰ）完成下表（计算结果精确到0.1）：

（ⅱ）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较,的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市后，受到广大读者的热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为8千册（概率为0.8）或10千册（概率为0.2），若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

下列说法正确的是（   ）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学.
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.
④在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位.

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

已知某组数据采用了四种不同的回归方程进行回归分析，相关指数分别为，，，，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R²的值是(  )

A．

B．

C．

D．

某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数（万人）与年份的数据：

第年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
旅游人数（万人）	300	283	321	345	372	435	486	527	622	800

 

该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：
模型①：由最小二乘法公式求得与的线性回归方程；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近．
（1）根据表中数据，求模型②的回归方程．（精确到个位，精确到0．01）．
（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．

回归方程	①	②
	30407	14607

 
参考公式、参考数据及说明：
①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．②刻画回归效果的相关指数；③参考数据：，．

5．5	449	6．05	83	4195	9．00

 
表中．

关于x与y，有如下数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
有如下的两个模型：①＝6.5x＋17.5，②＝7x＋17.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个拟合效果好．则_______，_______.(用大于，小于号填空，R，Q分别是相关指数和残差平方和)

如图，在公路 两侧分别有，，…，七个工厂，各工厂与公路（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（  ）
①车站的位置设在点好于点；②车站的位置设在点与点之间公路上任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．

A．①

B．②

C．①③

D．②③

关于残差和残差图，下列说法正确的是（   ）

A．残差就是随机误差

B．残差图的纵坐标是残差

C．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高

D．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低