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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 残差的计算
- + 相关指数的计算及分析
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：
给出两个回归方程：（1）
（2）
通过计算，得到它们的相关指数分别为
，则拟合效果最好的回归方程是（ ）
| 身高（cm） |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 体重（kg） |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
给出两个回归方程：（1）
（2）通过计算，得到它们的相关指数分别为
，则拟合效果最好的回归方程是（ ）| A． | B． |
| C．两个一样好 | D．无法判断 |
下列说法错误的是（ ）
A．在回归模型中，预报变量 的值不能由解释变量 唯一确定 |
B．若变量，满足关系 ，且变量与 正相关，则与也正相关 |
| C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， |
某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为
＝－5x＋150，则下列结论正确的是( )
＝－5x＋150，则下列结论正确的是( )| A．y与x具有正的线性相关关系 |
| B．若r表示y与x之间的线性相关系数，则r＝－5 |
| C．当销售价格为10元时，销售量为100件 |
| D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右 |
下列四个结论：
①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；
②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；
③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；
④在回归方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
增加0.5个单位.
其中正确的结论是（ ）
①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；
②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；
③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；④在回归方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.其中正确的结论是（ ）
| A．①② | B．①④ |
| C．②③ | D．②④ |
在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当( )
| A．该线性回归方程的拟合效果较好 |
| B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96% |
| C．随机误差对预报变量的影响约占4% |
| D．有96%的样本点在回归直线上，但是没有100%的把握 |
一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
经计算得：
， 
， 
， 
，
，线性回归模型的残差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.
（i）试与（1）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
参考公式：
| 温度x°C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
| 产卵数y个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得：
， ， ， ，，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
=x+（精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.（i）试与（1）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35°C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
参考公式：
在建立两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数
判断，其中拟合效果最好的为（ ）
与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为（ ）| A．模型1的相关指数为0.3 | B．模型2的相关指数为0.25 |
| C．模型3的相关指数为0.7 | D．模型4的相关指数为0.85 |
一只药用昆虫的产卵数
与一定范围内与温度
有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
(1)若用线性回归模型，求关于的回归方程
=
x+
（精确到0.1）；
(2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 
且相关指数
( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.
( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.
附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为
，
，相关指数
．
．
与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：| 温度/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
| 产卵数/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型，求
关于的回归方程=x+（精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求
关的回归方程为 且相关指数( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好. ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为
时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线
=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．．两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A．模型1的相关指数 | B．模型2的相关指数 |
C．模型3的相关指数 | D．模型4的相关指数 |
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
.
（2）利用
刻画回归效果．
单价 （元） | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
销量 （件） | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（1）求回归直线方程
.（2）利用
刻画回归效果．