- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 残差的计算
- 相关指数的计算及分析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从某大学中随机选取8名女大学生，其身高
（单位：
）与体重
（单位：
）数据如下表：
若已知
与的线性回归方程为
，那么选取的女大学生身高为
时，相应的残差为（ ）
（单位：）与体重（单位：）数据如下表： | 165 | 165 | 157 | 170 | 175 | 165 | 155 | 170 |
| 48 | 57 | 50 | 54 | 64 | 61 | 43 | 59 |
若已知
与的线性回归方程为，那么选取的女大学生身高为时，相应的残差为（ ）A． | B．0. 96 | C．63. 04 | D． |
某产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间的关系如下表，由此得到与的线性回归方程为
，由此可得：当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（ ）
与销售额（单位：万元）之间的关系如下表，由此得到与的线性回归方程为，由此可得：当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（ ） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
| A．-10 | B．0 | C．10 | D．20 |
…
的回归直线方程为
若样本点
与
的残差相同，则有()
如图所示，5组数据
中去掉
后，下列说法错误的是( )
中去掉后，下列说法错误的是( )| A．残差平方和变大 | B．相关系数 变大 |
C．相关指数 变大 | D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻．还水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉．某实验基础为了研究海水浓度
（
）对亩产量
（吨）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表：
绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为
.
(1)求出
的值，并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量．
(2)①完成下列残差表：
②统计学中常用相关指数
来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，如假设
，就说明预报变量的差异有
是由解释变量引起的.请计算相关指数（精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.
（附：残差公式
，相关指数
，参考数据
）
（）对亩产量（吨）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表：海水浓度 |  |  |  |  |  |
亩产量 （吨） |  |  |  |  |  |
绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量
与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.(1)求出
的值，并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量．(2)①完成下列残差表：
| 海水浓度 | | | | | |
| 亩产量（吨） | | | | | |
 | | | | | |
残差 | | | | | |
②统计学中常用相关指数
来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数（精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.（附：残差公式
，相关指数，参考数据）下列关于残差图的描述错误的是（）
| A．残差图的纵坐标只能是残差. |
| B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. |
| C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. |
| D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小. |
一只红铃虫的产卵数
和温度
有关，现收集了6组观测数据如下表：
（I）以温度为23、25、27、29的数据分别建立：①和之间线性回归方程
，②
和之间线性回归方程
；
（Ⅱ）若以（Ⅰ）所得回归方程预测，得到温度为21、32的数据如下：
试以上表数据说明①②两个模型，哪个拟合的效果更好.
参考数据：
和温度有关，现收集了6组观测数据如下表：温度 | 21 | 24 | 25 | 27 | 29 | 32 |
| 产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 |
 | 1.946 | 2.398 | 3.045 | 3.178 | 4.191 | 4.745 |
（I）以温度为23、25、27、29的数据分别建立：①
和之间线性回归方程，②和之间线性回归方程；（Ⅱ）若以（Ⅰ）所得回归方程预测，得到温度为21、32的数据如下：
| 温度 | 21 | 32 |
| -11.5 | 80.94 |
| 1.825 | 4.857 |
试以上表数据说明①②两个模型，哪个拟合的效果更好.
参考数据：
相应于点
的残差为
，则
的值为（ ）
对于两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：
则下列说法不正确的是（ ）
则下列说法不正确的是（ ）A．由样本数据得到的回归直线 必经过样本点中心 |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
C．用 来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好 |
D．若变量y和x之间的相关系数 ，则变量y和x之间具有线性相关关系 |
下列命题：
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（ ）
①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
③设随机变量
服从正态分布，若，则；④对分类变量
与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（ ）| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |