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高中数学
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耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.还水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基础为了研究海水浓度
(
)对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表:
海水浓度
亩产量
(吨)
绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量
与海水浓度
之间的相关关系,用最小二乘法计算得
与
之间的线性回归方程为
.
(1)求出
的值,并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量.
(2)①完成下列残差表:
海水浓度
亩产量
(吨)
残差
②统计学中常用相关指数
来刻画回归效果,
越大,模型拟合效果越好,如假设
,就说明预报变量
的差异有
是由解释变量
引起的.请计算相关指数
(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.
(附:残差公式
,相关指数
,参考数据
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 03:40:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某图书公司有一款图书的历史收益率(收益率=利润÷每本收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计平均收益率;(用区间中点值代替每一组的数值)
(2)根据经验,若每本图书的收入在20元的基础上每增加
元,对应的销量
(万份)与
(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据:
据此计算出的回归方程为
①求参数
的估计值;
②若把回归方程
当作
与
的线性关系,
取何值时,此产品获得最大收益,并求出该最大收益.
同类题2
一种机器可以按各种不同速度运转,其生产物件中有一些含有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:转/秒),用y表示每小时生产的有缺点物件个数.现观测得到(x,y)的4组值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).
(1)假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的线性回归方程;
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(结果精确到1)
同类题3
为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,某机构调查了某地若干户家庭的年收入
x
(单位:万元)和年教育支出
y
(单位:万元)的情况.调查显示年收入
x
与年教育支出
y
具有线性相关关系,并由调查数据得到
y
对
x
的线性回归方程为
=0.15
x
+0.2.由线性回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出约增加________万元.
同类题4
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第
i
个家庭的月收入
x
i
(单位:千元)与月储蓄
y
i
(单位:千元)的数据资料,算得
=80,
=20,
=184,
=720.则家庭的月储蓄
y
对月收入
x
的线性回归方程为__________.
附:线性回归方程
y
=
bx
+
a
中,
,
a
=
-
b
,其中
,
为样本平均值.线性回归方程也可写为
=
x
+
.
同类题5
某种活性细胞的存活率
与存放温度
之间具有线性相关关系,样本数据如下表所示:
存放温度
10
4
-2
-8
存活率
20
44
56
80
经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为
,则这种细胞存活率的预报值为__________
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程