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一只红铃虫的产卵数
和温度
有关,现收集了6组观测数据如下表:
温度
21
24
25
27
29
32
产卵数
/个
7
11
21
24
66
115
1.946
2.398
3.045
3.178
4.191
4.745
(I)以温度为23、25、27、29的数据分别建立:①
和
之间线性回归方程
,②
和
之间线性回归方程
;
(Ⅱ)若以(Ⅰ)所得回归方程预测,得到温度为21、32的数据如下:
温度
21
32
-11.5
80.94
1.825
4.857
试以上表数据说明①②两个模型,哪个拟合的效果更好.
参考数据:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-16 04:28:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据:
等级代码数值
销售单价
(元/
)
(1)已知代码超过
的为
等品,某公司从上表
种产品中任取
种产品进口,求
种产品全为
等品的概率;
(2)已知销售单价
与等级代码数值
之间存在线性相关关系,求
关于
的线性回归方程(系数精确到
);
(3)若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为
,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元?
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,参考数据:
,
,
,
.
同类题2
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表所示:
商店名称
A
B
C
D
E
销售额(x)/千万元
3
5
6
7
9
利润额(y)/百万元
2
3
3
4
5
(1)画出销售额和利润额的散点图.
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程
=
x+
,其中
=
,
=
-
.
(3)若获得利润是4.5百万元时估计销售额是多少(千万元)?
同类题3
全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市
年发布的全民健身指数中,其中的“运动参与”的评分值(满分
分)进行了统计,制成如图所示的散点图:
(1)根据散点图,建立
关于
的回归方程
;
(2)根据(1)中的回归方程,预测该市
年和
年“运动参与”评分值.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
同类题4
某土特产销售总公司为了解其经营状况,调查了其下属各分公司月销售额和利润,得到数据如下表:
分公司名称
雅雨
雅雨
雅女
雅竹
雅茶
月销售额
万元
3
5
6
7
9
月利润
万元
2
3
3
4
5
在统计中发现月销售额
x
和月利润额
y
具有线性相关关系.
Ⅰ
根据如下的参考公式与参考数据,求月利润
y
与月销售额
x
之间的线性回归方程;
Ⅱ
若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?
参考公式:
,
,其中:
,
.
同类题5
已知x,y如下表所示:
x
1
2
3
4
5
y
2.9
3.7
4.5
5.3
6.1
若x和y线性相关,且线性回归直线方程是
x+2.1,则
=( )
A.0.7
B.0.8
C.0.9
D.1
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
残差的计算