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某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程。
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
，
．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图；
（2）求y关于x的线性回归方程。
（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
，．宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价
（单位：千元）的数据如下表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程
；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
， 
（单位：千元）的数据如下表：| 年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| 年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 每平米均价y | 2.0 | 3.1 | 4.5 | 6.5 | 7.9 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程
；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
， 下列命题中：
①线性回归方程
必过点
；
②在回归方程
中，当变量
增加一个单位时，
平均增加5个单位；
③在回归分析中，相关指数
为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；
④在回归直线
中，变量
时，变量的值一定是-7．
其中假命题的个数是 ( )
①线性回归方程
必过点；②在回归方程
中，当变量增加一个单位时，平均增加5个单位；③在回归分析中，相关指数
为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；④在回归直线
中，变量时，变量的值一定是-7．其中假命题的个数是 ( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
“奶茶妹妹” 对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查， 统计出售价
元和销售量
杯之间的一组数据如下表所示：
通过分析， 发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.
（1）求销售量对奶茶的价格 的回归直线方程；
（2）欲使销售量为
杯， 则价格应定为多少?
注：在回归直线
中，
.
元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：| 价格 |  |  |  |  |
| 销售量 |  |  |  |  |
通过分析， 发现销售量
对奶茶的价格具有线性相关关系.（1）求销售量
对奶茶的价格 的回归直线方程； （2）欲使销售量为
杯， 则价格应定为多少? 注：在回归直线
中，.已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：
且回归方程为
，经预测
时，
的值为60，则m=( )
| 变量x | 2.7 | 2.9 | 3 | 3.2 | 4.2 |
| 变量y | 46 | 49 | m | 53 | 55 |
且回归方程为
，经预测时，的值为60，则m=( )| A．50 | B．51 | C．52 | D．53 |
设
，
，…，
是变量
和
的
个样本点，直线
是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）
，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）A．和的相关系数在 和 之间 |
| B．和的相关系数为直线的斜率 |
| C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 |
D．所有样本点 （ 1,2，…，）都在直线上 |
已知
的取值如下表所示
从散点图分析y与x的线性关系，且
，则
的取值如下表所示| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
从散点图分析y与x的线性关系，且
，则| A．2.2 | B．2.6 | C．3.36 | D．1.95 |
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组（每个有序数对
叫作一组）数据中随机选取
组作为检验数据，用剩下的
组数据求线性回归方程.
（Ⅰ）求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是月和月的两组数据，请根据至
月份的数据，求出
关于
的线性回归方程；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？
参考公式：
.
至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：| 日期 | 月日 | 月日 |  月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
昼夜温差 | |  |  |  |  | |
就诊人数 |  |  |  |  |  | |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取组作为检验数据，用剩下的组数据求线性回归方程.（Ⅰ）求选取的
组数据恰好来自相邻两个月的概率；（Ⅱ）若选取的是
月和月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过
人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？参考公式：
.现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学(满分150分）、物理（满分110分）成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量
表示，
求
关于t的回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
表示，| 特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| t | 101 | 124 | 119 | 106 | 122 | 118 | 115 |
| y | 74 | 83 | 87 | 75 | 85 | 87 | 83 |
求
关于t的回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ．