下列命题中：①线性回归方程必过点；②在回归方程中，当变量增加一个单位时，平均增加5个单位；③在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合_刷题宝

题干

下列命题中：
①线性回归方程

必过点

；
②在回归方程

中，当变量

增加一个单位时，

平均增加5个单位；
③在回归分析中，相关指数

为0.80的模型比相关指数

为0.98的模型拟合的效果要好；
④在回归直线

中，变量

时，变量

的值一定是-7．
其中假命题的个数是 ( )

A．1

B．2

C．3

D．4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-07-28 10:52:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量

之间满足关系式

的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了处理，相关统计量的值如下表：

（1）根据所给数据，求

的回归方程（提示：由已知，

的线性关系）；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间

内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率；
（附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为

同类题2

已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了

岁以上的人，调查结果如下表：

	患肺炎	未患肺炎	总计
吸烟	43	162	205
不吸烟	13	121	134
总计	56	283	339

②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：

母亲身高(cm)	159	160	160	163	159	154	159	158	159	157
女儿身高(cm)	158	159	160	161	161	155	162	157	162	156

则对这些数据的处理所应用的统计方法是（）

A．①回归分析，②取平均值	B．①独立性检验，②回归分析
C．①回归分析，②独立性检验	D．①独立性检验，②取平均值

同类题3

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（

吨）与相应的生产能耗

（吨）标准煤的几组对照数据：

	1	2	3	4	5
	2	3	6	9	10

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

的线性回归方程

；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

同类题4

以下判断正确的个数是（）
①相关系数

值越小，变量之间的相关性越强；②命题“存在

”的否定是“不存在

”为真是“

”为假的必要不充分条件；④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为

，则回归直线方程是

同类题5

下列关于统计学的说法中，错误的是( )

A．回归直线一定过样本中心点

B．残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好

C．在线性回归模型中，相关指数

的值趋近于1，表明模型拟合效果越好

D．从独立性检验：有

的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病

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