一次实验中，四组值分别为、、、，则回归方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

在一段时间内，分5次测得某种商品的价格(万元)和需求量()之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量	12	10	7	5	3

 
已知.
(1)求出对的线性回归方程；
(2)如价格定为万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．
参考公式：.

某市2017年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿，使房价快速走高，为抑制房价过快上涨，政府从2018年2月开始采用实物补偿方式（以房换房），3月份开始房价得到很好的抑制，房价渐渐回落，以下是2018年2月后该市新建住宅销售均价的数据：

月份	3	4	5	6	7
（百元价格/平方米）	83	82	80	78	77

 
（1）研究发现，3月至7月的各月均价（百元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，求（百元价格/平方米）关于月份的线性回归方程；
（2）用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的销售均价的估计值，3月份至7月份销售均价估计值与实际相应月份销售均价差的绝对值记为，即，．现从5个数据，，，，中任取2个，记取到的2个数据和为，求的分布列和数学期望．
注意几点：①可供选择的数据，；
②参考公式：回归方程系数公式，；

全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市2013-2018年发布的全民健身指数中，对其中的“运动参与评分值”进行了统计，制成如图所示的散点图.

（1）根据散点图，建立关于的回归方程；
（2）从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为50，以频率为概率，若从这150名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为，求的分布列和数学期望.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

改革开放以来，我国农村7亿多贫困人口摆脱贫困，贫困发生率由1978年的下降到2018年底的，创造了人类减贫史上的中国奇迹，为全球减贫事业贡献了中国智慧和中国方案．“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例.2012年至2018年我国贫困发生率的数据如表：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
贫困发生率	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

 
（1）从表中所给的7个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于的概率；
（2）设年份代码，利用回归方程，分析2012年至2018年贫困发生率的变化情况，并预测2019年的贫困发生率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为：，.

詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖．2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．

年份	2012-13	2013-14	2014-15	2015-16	2016-17	2017-18
年份代码t	1	2	3	4	5	6
常规赛场均得分y	25.9	25.4	27.4	29.0	29.1	30.4

 
（Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程（，^*）；
（Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．
（附）对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：， 
(参考数据，计算结果保留小数点后一位）

中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感.某研究人员每隔测量一次茶水温度，得到下表的一组数据。

时间	0	1	2	3	4
水温	85	79	75	71	68

 

（1）从表中所给的5个水温数据中任取2个，记表示这2个数据中高于的个数，求的分布列和数学期望.
（2）在室温下，设茶水温度从开始，经过后的温度为，根据这些数据的散点图，可用回归方程近似地刻画茶水温度随时间变化的规律，其中，为比例系数，为温度的衰减比例，且的估计值.为第分钟对应的水温.根据表中数据求：
（i）温度关于时间的回归方程（保留2位小数）；
（ii）刚泡好的茶水大约需要放置多少分钟才能达到最佳饮用口感？（保留整数，参考数据：，.）

某人经营淡水池塘养草鱼，根据过去期的养殖档案，该池塘的养殖重量（百斤）都在百斤以上，其中不足百斤的有期，不低于百斤且不超过百斤的有期，超过百斤的有期．根据统计，该池塘的草鱼重量的增加量（百斤）与使用某种饵料的质量（百斤）之间的关系如图所示．

（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程；如果此人设想使用某种饵料百斤时，草鱼重量的增加量须多于百斤，请根据回归方程计算，确定此方案是否可行？并说明理由．
（2）养鱼的池塘对水质含氧量与新鲜度要求较高，某商家为该养殖户提供收费服务，即提供不超过台增氧冲水机，每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有如下关系：

鱼的重量（单位：百斤）
冲水机只需运行台数

 
若某台增氧冲水机运行，则商家每期可获利千元；若某台冲水机未运行，则商家每期亏损千元．视频率为概率，商家欲使每期冲水机总利润的均值达到最大，应提供几台增氧冲水机？
附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

在年月日，某市物价部门对本市的家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

价格
销售量

 
由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：（参考公式：回归方程，），则__________.

受到共享经济思潮的影响以及共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，为生活添加了一丝新颖.某公司计划推出一款共享产品，先对该产品单位时间内的使用价格进行不同定价，并在、、、、、六个地区进行试销推广，得到数据如下：

价格（元/件）	60	62	64	66	68	70
日租借次数（次）	91	84	81		70	67

 
且日租借次数的平均值为
（1）求的值；
（2）求日租借次数关于价格的回归直线方程.