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- 回归直线方程
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- 最小二乘法的概念及辨析
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据的线性回归方程为
，则
的值为( )
由表中数据的线性回归方程为
，则的值为( )| A．42 | B．40 | C．38 | D．36 |
满足如下关系：
一定过其样本点的中心，其坐标为( )
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“均不小于25”的概率；
（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与
月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
，并判定所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式:
， 
参考数据:
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“均不小于25”的概率；（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与
月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并判定所得的线性回归方程是否可靠？参考公式:
， 参考数据:
，则
的值为
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差
|  |  |  |  |  |  |
| 就诊人数
|  |  |  | 26 |  | |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？下表是关于
与
的一组数据，则关于的线性回归方程
必过点（ ）
与的一组数据，则关于的线性回归方程必过点（ ） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2.9 | 5.1 | 7 |
| A．（2，2） | B．（1.5，2） | C．（1.5，4） | D．（1，2） |
某地随着经济的发展，居民收入逐年增大，下表是该地一农业银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）求关于
的线性回归方程；
（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？
（附：线性回归方程：
，
，
）
为了研究方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表：（1）求
关于的线性回归方程；（2）求
关于的线性回归方程；（3）用所求回归方程预测，到2020年底，该地储蓄存款额大约可达多少？
（附：线性回归方程：
，，）某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用
（单位：千万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用x，与年销售量
的数据，得到散点图如图所示：
（1）利用散点图判断，
和
（其中
为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量
的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.
（2）对数据作出如下处理：令
，
，得到相关统计量的值如下表：
根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（3）已知企业年利润z（单位：千万元）与，的关系为
（其中
…），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?
附：对于一组数据
，
…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
（单位：千万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用x，与年销售量的数据，得到散点图如图所示：（1）利用散点图判断，
和（其中 为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.（2）对数据作出如下处理：令
，，得到相关统计量的值如下表： |  |  |  |
| 15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
根据（1）的判断结果及表中数据，求
关于的回归方程；（3）已知企业年利润z（单位：千万元）与
，的关系为（其中…），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?附：对于一组数据
，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）计算2002年和2006年粮食需求量的残差；
（3）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
公式：
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
； （2）利用（1）计算2002年和2006年粮食需求量的残差；
（3）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量．
公式：
某羽绒服卖场为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店3月份上旬中某5天的日营业额y(单元：千元)与该地当日最低气温x(单位：∘C)的数据，如表：
(1)求y关于x的回归直线方程
；
(2)设该地3月份的日最低气温
，其中μ近似为样本平均数，
近似为样本方差，求
参考公式：
，
计算参考值：
.
.
| x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求y关于x的回归直线方程
；(2)设该地3月份的日最低气温
，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，求参考公式：
，计算参考值：
..