“支付宝捐步”已经成为当下最热门的健身方式,为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关,研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查,所得情况如下表所示:
| 50岁以上
| 50岁以下
|
使用支付宝捐步
| 1000
| 1000
|
不使用支付宝捐步
| 2500
| 500
|
(1)由上表数据,能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关?
(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划,可知其在捐步的前5天,捐步的步数与天数呈线性相关.
第x天
| 第1天
| 第2天
| 第3天
| 第4天
| 第5天
|
步数
| 4000
| 4200
| 4300
| 5000
| 5500
|
(i)根据上表数据,建立

关于

的线性回归方程

;
(ii)记由(i)中回归方程得到的预测步数为

,若从5天中任取3天,记

的天数为X,求X的分布列以及数学期望.
附参考公式与数据:

,

;K
2=

;
P(K2≥k0)
| 0.100
| 0.050
| 0.010
| 0.001
|
k0
| 2.706
| 3.841
| 6.635
| 10.828
|