某超市在2017年五一正式开业，开业期间举行开业大酬宾活动，规定：一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：

（1）求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；
（2）若根据超市的经营规律，购买金额与平均利润有以下四组数据：

试根据所给数据，建立关于的线性回归方程，并根据（1）中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润.
参考公式：，.

一次考试中，五位学生的数学，物理成绩如下表所示：

（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；

（2）根据上表数据，画出散点图并用散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由.
参考公式：
回归直线的方程是，其中，，
是与对应的回归估计值，
参考数据：，.

某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式（为大于0的常数）．按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

尺寸	38	48	58	68	78	88
质量	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5
质量与尺寸的比	0.442	0.392	0.357	0.329	0.308	0.290

 
（Ⅰ）现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望；
（Ⅱ）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：

（ⅰ）根据所给统计量，求关于的回归方程；
（ⅱ）已知优等品的收益（单位：千元）与的关系为，则当优等品的尺寸为何值时，收益的预报值最大？（精确到0.1）
附：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，.

某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 
（1）求回归直线方程；（参考公式：b=,）
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数据：，，）

为美化小区环境，某社区针对公民乱扔垃圾的现象进行了罚款处罚，并随机抽取了200人进行调查，得到如下数据：

（1）若乱扔垃圾的人数与罚款金额（单位：元）满足线性回归关系，求回归方程；
（2）由（1）得到的回归方程分析要使乱扔垃圾的人数不超过，罚款金额至少是多少元？
参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据：，
其回归方程为，其中，